@Pliniusz Płaskoziemca (20 września 2024 07:21)

Zapytajmy specjalistę - Wolphram Alfa (i tak wyjdzie to samo) o działanie w ogólnej postaci (ab)/b.

Google pokazuje to samo, ale ujawnia po drodze "regułę kciuka" dla takich zadań.

No to jak a jest czymkolwiek (1 albo 2, dajmy na to), a b = 0 (i wolno przez nie dzielić), to czemu nie skorzystać z tej możliwości?

(Domyślam się, że matematyka "zwarconych" wyklucza takie proste "skracanie ułamka", ale o to mi właśnie chodziło - niby proste poluzowanie jeden reguły wymaga komplikowania kolejnych i w koncu zaczynamy mnożyc i dzielic przez liczby, które już nie są liczbami w normalnym rozumieniu tego słowa, na przykład przez nieskończoności)

	jan-niezbendny
	20 września 2024 17:31

@Pliniusz Płaskoziemca (20 września 2024 07:21)

Zero równa się zero, a każda liczba pomnożona przez zero równa sie zero. Dlatego obie strony równania są równe (sobie i zeru). Normalnie takie równanie nic więcej by nam nie powiedziało, ale jeśli wolno podzielić obie strony przez 0, no to wychodzi wynik niebanalny. ;)

	jan-niezbendny
	20 września 2024 16:38

@Pliniusz Płaskoziemca (20 września 2024 07:21)

Kompaktyfikacja brzmi zdecydowanie lepiej niz to mazurzące "uzwarcenie". ;)

Jak powiedział cytowany juz dzisiaj Kopernik: "dzieła matematyczne pisane są dla matematyków". A ci chyba trochę się kłócą o interpretacje takich "problematycznych przypadków specjalnych". Mnie wystarczy to, co jest objęte konsensusem - a i to daleko nie wszystko - i od maturzysty nie wymagałbym więcej. Jak pójdzie na matematykę, to się weźmie za przypadki specjalne.

Ale oczywiście zawsze pozostaję z szacunkiem dla tych, co rozumieją matematykę głębiej. To moim zdaniem wymaga rzadkiego, bardzo szczegolnego "okablowania" umysłu.

	jan-niezbendny
	20 września 2024 16:33

@Pliniusz Płaskoziemca (20 września 2024 07:21)

Oj, mącą tym maturzystom w głowach. A potem taki weźmie i udowodni:

Teza: 1= 2 (w postaci ogólnej, cokolwiek równa się czemukolwiek)

Dowód:

1 * 0 = 0

2 * 0 = 0 (może nie?)

1 * 0 = 2 * 0 /:0 (skoro wolno...)

1 = 2

QED

I cała matematyka bierze w łeb. ;)

PS O liczbach uzwarconych (kto po polsku wymyślił tak potworna nazwę?) słyszę pierwszy raz, a ze skąpych podpowiedzi wujka G. wnoszę, że ma to jakiś związek z teorią strun. Akurat wczoraj pani Hosenfelder powiedziała mi na YT, że teorię strun to se można wsadzić w... kontrabas. Ja jestem laikiem kompletnym, ale pani H. dyskutuje na żywo z figurami takimi jak Penrose, więc muszę jej wierzyć Komuś trzeba.

	jan-niezbendny
	20 września 2024 16:08

@Pliniusz Płaskoziemca (20 września 2024 07:21)

Idzie ku lepszemu.

Mówiąc poważnie, wiedza jasna, ale niewyraźna (tzn. coś tam wiemy, ale nie bardzo umiemy to ująć w słowa i uzasadnić) jest lepsza od niewiedzy i zdecydowanie lepsza od fałszywego poczucia, że się wie. Nie wiem, czy chociaż połowa maturzystów potrafi powiedzieć, dlaczego dzielenie przez zero jest niemożliwe. Ale jeśli przyswoili sobie powiedzenie "pamiętaj, cholero, nie dziel przez zero", to nie jest najgorzej.

	jan-niezbendny
	20 września 2024 14:57

@Pliniusz Płaskoziemca (20 września 2024 07:21)

Znów ta moja słaba wola, ale zagadnienie jest z jednej strony niezależne od dyskusji o Laktancjuszu, a z drugiej - po prostu warto odpowiedzieć na rozsądne sformułowanie pytanie.

>>Czy np. w kwestii kształtu ziemi w ogóle pojawia się u Pliniusza przywołanie Arystotelesa, czy tego Eratostenesa? Niemożliwe, aby o nich Pliniusz nie wiedział. 

Pliniusz wprost przywołuje Arystotelesa kilkanaście razy, przy czym głównie chodzi o obserwacje przyrodnicze z dziedziny biologii i meteorologii, ale także, raz czy dwa, dotyczące malarstwa czy alfabetu. Gdyby jednak uwzględnić to, co bierze bez cytowania źródła, to zebrałoby sie więcej. Ot, na przykład historia Pamfilii z Kos, której pan Pioter poświęcił notkę, jest wzięta właśnie wprost z His ...

	jan-niezbendny
	20 września 2024 14:04

@Pliniusz Płaskoziemca (20 września 2024 07:21)

Panie Piotrze, to juz naprawde ostatnia moja wypowiedź na ten temat, ale musze zauważyć, ze nie zrozumiał Pan Laktancjusza. On w celach polemicznych odtwarza drogę rozumowania wcześniejszych autorów, "logicznie" wykazując, że takie rozumowanie prowadzi do absurdalnego (jego zdaniem) wniosku o kulistości Ziemi i istnieniu po przeciwnej tej kuli świata podobnego do naszego (dla Laktancjusza - świata do góry nogami). Reductio ad absurdum, tak to się nazywa.

U późniejszych autorów widać co najmniej niepewność w stosunku do kwestii wydawałoby się dawno rozstrzygniętej. Św. Augustyn na przykład zakłada, że Ziemia teoretycznie mogłaby mieć kształt kuli, ale jeśli tak jest, to na pewno ta "dolna połowa" świata nie jest podobna do naszej, np. n ...

	jan-niezbendny
	20 września 2024 12:30

@Pliniusz Płaskoziemca (20 września 2024 07:21)

Dżizas! Pan to broni tego Laktacjusza jak niepodległości. Tak, miał rację, wyśmiewając wymyślony przez siebie obraz antypodów, a nie rzeczywiste argumenty za kulistością Ziemi. Arystoteles nie twierdził, że po drugiej stronie globu jakaś siła ciągnie ciężkie przedmioty "w górę", dzięki czemu nie spadają na "dolną część" nieba, a dym i chmury ściągane są "w dół". W jego kosmologii i fizyce - skądinąd fatalnej, ale lepszej niz laktancjuszowa - "dołem", tj. najniższym punktem, jest środek świata. I my tu tutaj, i nasi kuzyni po drugiej stronie tak samo patrzymy na własne stopy w dół, ku środkowi Ziemi, a chmury tak samo unosza się w górę (dalej od środka). Laktancjusz zwyczajnie tego tłumaczenia nie rozumie. I ...

	jan-niezbendny
	20 września 2024 10:46

@Pliniusz Płaskoziemca (20 września 2024 07:21)

>>Tekst jest o powszechnym rozumieniu geografii przez ludzi żyjących jakieś dwa tysiące lat temu.

Co do tego powszechnego rozumienia to się chyba zgadzamy. Gdzie tu kontrowersja?

>> Laktancjusz nie tyle naśmiewał się z kulistości Ziemi, co walczył z popkulturowym (w jego czasach) przedstawieniem dawnych władców jako bogów.

No, nie bardzo. „Czy jest ktoś tak głupi, by wierzyć, że są ludzie, których stopy są powyżej ich głów? Albo że rzeczy, które u nas leżą płasko, tam zwisają; że zboża i drzewa rosną w dół; że deszcz, śnieg i grad spadają w górę na ziemię?” -- Lactantius, Divinae institutiones 3.24.

Najśmieszniejsze, że znał stare, arystotelesowskie wytłumaczenie owych "idiotyzmów" ...

	jan-niezbendny
	20 września 2024 09:59

@Pliniusz Płaskoziemca (20 września 2024 07:21)

Kulistość Ziemi była "oczywistą oczywistością" od czasów Arystotelesa co najmniej, a Eratostenes wyliczył jej obwód z błędem mniejszym od 1% na ponad dwieście lat przed Pliniuszem. Do czasów tego ostatniego była to wiedza oczywista tak dla uczonych, jak i dla pospólstwa, przynajmniej tej jego części, która w ogóle zaprzątała sobie głowę podobnymi sprawami. Nikt tego - tzn. powszechnej wiedzy o kulistości Ziemi wśród starozytnych - nie kwestionował, więc Ameryki z Pliniuszem nie odkrywamy. Dopiero z Kolumbem... ;)

Dzisiaj pomiar Eratostenesa wchodzi w zakres podstawy programowej szkoły podstawowej, więc uczeń, jeśli uważa na lekcjach, nie powinen w powyższe wątpić.

A popkultura... No cóż, nie oczekujmy zbyt wiele, a ...

	jan-niezbendny
	20 września 2024 09:18

@Etruskie piramidy (18 września 2024 08:04)

No to teraz niech się Sz. Kolega położy. Około roku 1776 Volta - wtedy już znany w Europie ze swoich prac na temat elektryczności - wybrał się w dłuższą podróż w celu osobistego poznania się z uczonymi kolegami. Wśród nich była prawdziwa gwiazda swoich czasów - François-Marie Arouet, znany jako Voltaire. Do dzisiaj trwa dyskusja, skąd ten pseudonim. Najpopularniejsza hipoteza głosi, że to anagram nazwiska, do którego ni w pięć ni w dziewięć dodał litery L oraz I. Słabe, nie? O ile wiem, nikt nie wpadł dotąd na pomysł, że może to mieć cos wspólnego z potworem Voltą, ale kiedy się raz o tym pomyśli...

A co łączy Voltaire'a z "testamentem" (czyli tajną bronią) Porseny? Więcej, niż się wydaje. Była już mowa o libretcie opery o Klel ...

	jan-niezbendny
	20 września 2024 08:04

@Etruskie piramidy (18 września 2024 08:04)

A więc Sulla nie szukał testamentu, tylko artefaktu, którym mogło być działo elektryczne albo raczej jakiś rodzaj WEMD?

	jan-niezbendny
	20 września 2024 07:09

@Etruskie piramidy (18 września 2024 08:04)

Czasy Sulli to już ponad dwieście lat po deifikowanym Aleksandrze. W ogóle proponuję zwrócić uwagę na fakt, ze mówimy o czasach historycznych, z mnóstwem źródeł pisanych, wśród których próżno szukać wzmianki o grobowcu - z wyjątkiem Pliniusza, który uważa niedochowaną do naszych czasów relację Warrona za balansującą na granicy fantazji: "...Ale ponieważ przekroczyłoby to wszelkie bajeczne zmyślenia (cum excedat omnia fabulositas), w opisie posłużę się słowami samego Marka Varro..." I tu następuje opis, po którym Pliniusz dodaje: "... [piramid], których wysokość Warro wstydził się podać, ale bajki etruskie mówią, że była równa wysokości całej budowli do ich podstawy (&qu ...

	jan-niezbendny
	19 września 2024 11:41

@Etruskie piramidy (18 września 2024 08:04)

Jako uzupełnienie poprzedniego komentarza: wideo nt. grobowca.

	jan-niezbendny
	19 września 2024 10:40

@Etruskie piramidy (18 września 2024 08:04)

Aha, więc chodzi o tę przedziwną budowlę, o połowę wyższą od Wielkiej Piramidy (!), której nie zauważył żaden podróżnik, nie opisał żaden autor (oprócz Warrona, jeśli wierzyć Pliniuszowi jakoś wyjątkowo nieufnemu i nawet ironicznemu tym miejscu) mimo że przez 400 lat górowała nad okolicą bynajmniej nie bezludną.

No dobrze, załóżmy, że coś takiego istniało i że Sulla zdołał to w krótkim czasie rozebrać tak dokładnie, że nie znaleziono nawet śladu budowli. To jest zagadka równa zagadce budowy piramid. Ale dlaczego miałby spodziewać się znaleźć tam testament? Czy ktoś zostawia testament zakopany pod gigantyczną górą kamienia w nadziei, że ktoś, kiedyś go tam będzie szukał? Może Sulla liczył na skrzynie z złotem lub - bo j ...

	jan-niezbendny
	19 września 2024 10:28

@Etruskie piramidy (18 września 2024 08:04)

>>Pozostaje jeszcze pytanie o co wogóle chodziło z testamentem Larsa Porseny i dlaczego on był ważny dla Sulli (400 lat po śmierci Porseny) czy Francji (ponad 2000 lat po śmierci Porseny). 

Właściwie to o to powinienem zapytac najpierw: o co w ogóle chodzi z testamentem Larsa Porseny? Kto powiedział, że w ogóle zostawił jakis testament i że Sulla na ten testament się powoływał? Liwiusz, Tacyt, Plutarch nic o tym nie wiedzą (być może coś przeoczyłem, ale co?). No i ta Francja - skąd, gdzie?

Pytanie jest absolutnie nieretoryczne. Szczerze chciałbym się dowiedzieć.

	jan-niezbendny
	19 września 2024 09:20

@Etruskie piramidy (18 września 2024 08:04)

Oj, czy nie zadrasnąłem za głęboko? (Żartuję, bo wiem, że to żartobliwa uszczypliwość ;)

Żarty żartami, a chronologia to ważna rzecz. Może najważniejsza, jak mawiała nasza pani od historii, kiedyśmy sie wykłocali, że przeciez chodzi o "zrozumienie, co z czego wynika", a nie o wkuwanie dat na pamięć. "Jak mozna zrozumieć, co z czego wynika, kiedy nie wiadomo, co było najpierw, a co póżniej?" - odpowiadała niezwruszona pani M.

Czesto, ale niestety błędnie uważa się, że 1 stycznia ustanowił początkiem roku  dopiero Juliusz Cezar. Tymczasem tu akurat poszedł on za tradycją. Kalendarz republikański zaczynał sie 1 stycznia od niepamiętnych czasów - niepamiętnych, bo tę innowację, tj. przeniesienie począrku roku z marca na styczeń, przypisywano już ...

	jan-niezbendny
	18 września 2024 12:50

@Etruskie piramidy (18 września 2024 08:04)

Ech, obiecywałem sobie nieraz, że nie będę się mieszał w te dyskusje, ale widać słabej woli jestem. ;)

>>Żeby było jeszcze ciekawiej to sama Madam de Scudery niczego nie potrafiła samodzielnie napisać. Poznaliśmy ją już wcześniej przy okazji omawiania innego jej dzieła poświęconego akurat Genzerykowi. 

Panie Pioterze, nazwisko pani de Scudéry nie pada tam ani razu! Pisał Pan o Antoinette Des Houlières, autorce (niech będzie, że tylko domniemanej) dramatu o Genzeryku. Ale to jest zupełnie inna osoba. Czasem trzeba wracać do własnych tekstów, bo pamięć bywa zawodna.

>>. W końcu w 1661 roku niejaka Madam de Scudery napisała libretto, które miało zawierać w sobie testament Larsa Porseny. Żeby było jesz ...

	jan-niezbendny
	18 września 2024 10:07

@Pamiętnik Contrerasa i nowy Nawigator poświęcony Galicji (17 września 2024 08:38)

Tak, to piękny kościół, cały wyzłacany wewnątrz jak kielich mszalny.

Imię papieża Aleksandra w epitafium wiąże się z misją Francisca do Rzymu, gdzie w imieniu Wielkiego Mistrza Cotonera złożył hołd papieżowi jako "ambasador obediencji". Po prawdzie to nie wiem, jaką (o ile jakąkolwiek) oficjalną nazwę nosi ta średniowieczna funkcja w języku polskim, ale po łacinie nazywa się oboedientiae orator lub nuntius. Po włosku: ambasciatore d'obbedienza. 

Po śmierci Cotonera Wielkim Mistrzem został Gregorio Carafa, brat Francisca, który sprowadził prochy dzielnego rycerza z Roccelli, zmarłego w 1679, i ufundował płytę nagrobną.

	jan-niezbendny
	17 września 2024 22:18

@Pamiętnik Contrerasa i nowy Nawigator poświęcony Galicji (17 września 2024 08:38)

E, wcale nie. Pan Karol nie odnosi się do całej polskiej nacji, a do części galicyjskich Polaków, tych mianowicie, którzy osadzani byli w Małopolsce i na Rusi Czerwonej na prawie polskim i magdeburskim począwszy od XIV w. Byli tam zwani, zwłaszcza przez Rusinów, Mazurami lub Mazurkami (l.poj. Mazurka - pan Karol dobrze usłyszał) jako po prostu obcy, niezależnie od pochodzenia i od czasu zasiedzenia. "Prócz ludności ruskiej, Pokucie obejmuje liczną dosyć, ludność polską, czyli wedle dawnego ogólnego na Rusi wyrażenia: mazurską. Obok szlachty bowiem polskiej majętniejszej i drobniejszej po wsiach i osadach, jak i obok wielkiej części mieszczan Polaków, żyje jeszcze istotnie wśród Rusinów po siołach mnóstwo Mazurów ...

	jan-niezbendny
	17 września 2024 14:38